Question

某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10张票中任抽1张.

（1）两人都抽到足球票的概率是多少？

（2）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？

Answer 1

解析：记“甲从第一小组的10张票中任抽1张，抽到足球票”为事件A，“乙从第二小组的10张票中任抽1张，抽到足球票”为事件B；记“甲从第一小组的10张票中任抽1张，抽到排球票”为事件,“乙从第二小组的10张票中任抽1张，抽到排球票”为事件.

于是P（A）=，P（)=;

P(B)==,P()=.

由于甲（或乙）是否抽到足球票，对乙（或甲）是否抽到足球票没有影响，因此A与B是相互独立事件.

（1）甲、乙两人都抽到足球票就是事件A·B发生，根据相互独立事件的概率乘法公式，得到P（A·B）=P（A）·P（B）=·.

答：两人都抽到足球票的概率是.

(2)甲、乙两人均未抽到足球票（事件发生）的概率为

P（）=P（）·P（）=.

∴两人中至少有1人抽到足球票的概率为

P=1-P()=1-=.

答：两人中至少有1人抽到足球票的概率是.