题目内容
若函数y=tanωx（ω∈N*）的一个对称中心是（
，0），则ω的最小值为（ ）
| π |
| 6 |
| A、2 | B、3 | C、6 | D、9 |
分析：利用正切函数y=tanωx（ω∈N*）的对称中心是（
，0），结合已知即可求得ω的最小值．
| kπ |
| 2ω |
解答：解：∵y=tanx的对称中心为（
，0），
∴y=tanωx（ω∈N*）的对称中心是（
，0），
又（
，0）是函数y=tanωx（ω∈N*）的一个对称中心，
∴
=
（k∈Z），
∴ω=3k（k∈Z），又ω∈N*，
∴ω的最小值为3．
故选：B．
| kπ |
| 2 |
∴y=tanωx（ω∈N*）的对称中心是（
| kπ |
| 2ω |
又（
| π |
| 6 |
∴
| kπ |
| 2ω |
| π |
| 6 |
∴ω=3k（k∈Z），又ω∈N*，
∴ω的最小值为3．
故选：B．
点评：本题考查正切函数的对称中心，考查整体代换意识与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=tan(ωx+
)在[-
，
]上单调递减，且在[-
，
]上的最大值为
，则ω的值为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |