题目内容

若将函数y=tan(ωx+
π
4
)(ω>0)
的图象向右平移
π
6
个单位长度后,与函数y=tan(ωx+
π
6
)
的图象重合,则ω的最小值为
 
分析:根据函数图象平移,求出平移后的函数解析式,与函数y=tan(ωx+
π
6
)
对比系数,求出ω的最小值.
解答:解:将函数y=tan(ωx+
π
4
)(ω>0)
的图象向右平移
π
6
个单位长度后,得到函数y=tan(ωx+
π
4
-
π
6
ω )(ω>0)
的图象,与函数y=tan(ωx+
π
6
)
的图象重合,所以
π
4
-
π
6
ω=
π
6
+kπ,k∈Z
,所以k=0时,ω的最小值为:
1
2

故答案为:
1
2
点评:本题是基础题,考查三角函数的图象的平移,计算能力,本题中注意两个函数的图象的重合时,角的终边相同,选择适当的k,是一个难点,易错点.
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