Question

已知ABCD 是空间四边形，M、N 分别是AB、CD 的中点，且AC=4，BD=6，则

1. A.
   1＜MN＜5
2. B.
   2＜MN＜10
3. C.
   1≤MN≤5
4. D.
   2＜MN＜5

Answer 1

A
分析：取BC的中点E，连接ME，NE，根据中位线定理求出ME，NE，最后根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求出MN的长．
解答：取BC的中点E，连接ME，NE，
∴ME=2，NE=3
根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
∴1＜MN＜5
故选A
点评：本题主要考查了空间两点的距离，以及三角形的边与边的关系，属于基础题．