题目内容
已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an=2an-1+1，则an=（ ）
| A、n2-1 |
| B、n2-2n+2 |
| C、2n-1 |
| D、2n-1+1 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由数列递推式得到数列{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，求出数列{an+1}的通项后可得an．
解答：
解：由an=2an-1+1，得
an+1=2（an-1+1）（n≥2），
∵a1=1，
∴a1+1=2，
∴数列{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．
则an+1=2•2n-1=2n．
即an=2n-1．
故选：C．
an+1=2（an-1+1）（n≥2），
∵a1=1，
∴a1+1=2，
∴数列{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．
则an+1=2•2n-1=2n．
即an=2n-1．
故选：C．
点评：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，是中档题．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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，
），则cos（α-
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| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
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| D、f（x）＜x |
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| 1 |
| 4 |
A、-
| ||
| B、-2 | ||
| C、2 | ||
D、
|