Question

已知数列{a_n}，S_n是数列{a_n}的前n项和，且Sn=n2+n+1，则a_{n=______}．

Answer 1

当n=1时，a₁=s₁=3
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=n²+n+1-（n-1）²-（n-1）-1=2n
当n=1时，2n=2≠a₁，
∴an=

3，n=1 2n，n≥2

故答案：an=

3，n=1 2n，n≥2

．