Question

设随机变量ξ的概率分布列为：P（ξ=k）=

c

k+1

，k=0，1，2，3，则P（ξ=2）=

 

．

Answer 1

分析：由题意可得P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）=1，所以c=

12

25

，所以P（ξ=k）=

12

25(k+1)

，进而求出答案．

解答：解：因为所有事件发生的概率之和为1，
即P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）=1，
所以c+

c

2

+

c

3

+

c

4

=1，所以c=

12

25

．
所以P（ξ=k）=

12

25(k+1)

，所以P（ξ=2）=

4

25

．
故答案为：

4

25

．

点评：解决此类问题的关键是掌握所有事件发生的概率之和为1，进而求出随机变量的分布列即可得到答案．