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设为常数，若存在，使得，则实数的取值范围是_______________________。
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③f(x)=sin(x+
π4
)；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是“倍约束函数”的是
 
．（写出所有正确命题的序号）
设数列{an}的前n项和为Sn，其中an≠0，a1为常数，且-2a1，Sn，2an+1成等差数列．
（1）当a1=2时，求{an}的通项公式；
（2）当a1=2时，设bn=log2 （an2）-1，若对于n∈N*，
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn+1
＜k恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设cn=Sn+1，问：是否存在a1，使数列{cn}为等比数列？若存在，求出a1的值，若不存在，请说明理由．
设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函．在函数
①f（x）=-5x，
②f（x）=x2，
③f（x）=sin2x，
④f（x）=(
12
)x，
⑤f（x）=xcosx
中，属于有界泛函的有
①⑤
①⑤
（填上所有正确的序号）．
（理科）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数 M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数 x均成立，则f（x）为β函数．现给出如下4个函数：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=
2
（sinx+cosx）；f（x）=
x
x2+x+1
．其中是β函数的序号是
（1）（4）
（1）（4）
．
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为F函数．现给出下列函数①f（x）=x2，②f（x）=
x2
x2-x+1
③f（x）=x（1-2x），④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函数的序号为（　　）

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