题目内容

12．一项关于A、B两国失业情况的抽样调查结果如下：1512个A国人中有130人曾经被解雇过，其余人未曾被解雇过；而2900个B国人中有87人曾经被解雇过，其余人未曾被解雇过．
（1）根据以上数据，建立一个2×2列联表．
（2）根据表中数据，你能得到什么结论？

分析 （1）根据以上数据，建立一个2×2列联表．
（2）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论．

解答 解：（1）2×2列联表：

 曾经被解雇过未曾被解雇过总计
A13013821512
B8728132900
总计21741954412
（2）K2=$\frac{4412×（130×2813-87×1382）^{2}}{1512×2900×217×4195}$≈66.595＞10.828，
∴认为“解雇与国家有关系”犯错误的概率不超过0.001．

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a：b：c=2：5：6．
（1）求cosB；
（2）若△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{39}}{4}$，求△ABC的周长．
3．给出下列命题：
①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）为周期函数；
②若函数f（x）=f'（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，则f（$\frac{π}{4}$）的值为1；
③函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间为（2，+∞）；
④函数f（x）=x2-2x在区间[0，4]上的零点个数为2，
其中真命题是①③④（将你认为真命题的番号都填上）．
20．三角形ABC中，AB=$\sqrt{2}$，BC=1，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）求边长AC．
（2）求三角形ABC的面积．
（3）求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$．
7．曲线y=Asinx+a（A＞0，a＞0）在区间[0，2π]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是（　　）
A．a=$\frac{1}{2}$，A＞$\frac{3}{2}$B．a=$\frac{1}{2}$，A≤$\frac{3}{2}$C．a=1，A≥1D．a=1，A≤1
17．若函数y=mlnx（m＞0）的图象与函数y=e${\;}^{\frac{x}{m}}$的图象有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　）
A．（1，$\sqrt{e}$）B．（$\sqrt{e}$，e）C．（e，+∞）D．（$\sqrt{e}$，+∞）
4．函数f（x）=x2（2x-2-x）的大致图象为（　　）
A．B．C．D．
1．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（-1，3），$\overrightarrow{OB}$=（cosα，-sinα），且∠AOB=$\frac{π}{2}$．
求：$\frac{sin（π-2α）+{cos}^{2}α}{sin2α+cos2α+1}$．
2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxsin（${\frac{π}{2}$+ωx）-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其图象两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（I）求ω的值；
（II）讨论函数f（x）在[0，π]上的单调性．

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