题目内容
已知数列
中，
(1)求
，
；
（2）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（3）数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，(1)求
，；（2）求证：
是等比数列，并求的通项公式；（3）数列
满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.（1）
;（2）
;（3）
.
;（2）;（3）.试题分析：（1）直接将
代入
即可求出结果；（2）对递推公式
化简可得
，即可证明结果；（3）求出
，利用错位相减可求出再根据恒成立条件即可求出结果.试题解析：解：(1)
2分(2)由
得
即
4分又
所以
是以
为首项,3为公比的等比数列. 6分所以
即
8分(3)
9分
两式相减得
11分
若
为偶数,则
若
为奇数,则
14分
练习册系列答案
相关题目
（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和Tn.
中，
.对任意的
，函数
满足
.
的前
项和
.
项和为
，若
,
，则
（ ）
，a6+a7=3，则满足a1+a2+a3+…+an>a1a2a3…an的最大正整数
的值为 ．
的通项公式为
，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前
项和
（ ） 
，以下说法正确的是（ ）
，
，则
，
，
，则
，
满足公比
,
,且数列
，则
的所有可能取值之和为_______________.