Question

在△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．
（Ⅰ）求sinA的值；　　　　　
（Ⅱ）设△ABC的面积为，求b．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，且A，B，C是三角形的内角，∴．
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC==．
（Ⅱ）∵，∴bc=65．∵，
∴，，解得：b=10．
分析：（Ⅰ）利用同角三角函数基本关系求出sinB和sinC，利用sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC 求出结果．
（Ⅱ） 利用三角形的面积公式求出 bc值，再用正弦定理求得b 值．
点评：本题考查同角三角函数基本关系，诱导公式、两角和的公式、正弦定理得应用，三角恒等变换是本题的难点．