题目内容
在锐角△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若b=
asinB，则cosA=
．
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
分析：锐角△ABC中，利用正弦定理即可求得sinA，从而可求得cosA．
解答：解：在△ABC中，由正弦定理得：
=
，
又b=
asinB，
∴
=
a，
∴
=
a，
∴sinA=
，
又△ABC为锐角三角形，
∴cosA=
．
故答案为：
．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
又b=
| 3 |
∴
| b |
| sinB |
| 3 |
∴
| a |
| sinA |
| 3 |
∴sinA=
| ||
| 3 |
又△ABC为锐角三角形，
∴cosA=
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题考查正弦定理的应用，求得sinA的值是关键，属于中档题．
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