题目内容

设f(x)=xsinx，x1，x2Î，若f(x1)>f(x2)，则x1与x2的关系式为________．

答案：
解析：

x1>x2


提示：


练习册系列答案
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设函数f(x)=acos2ωx+
3
acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)，x=
π
6
是其函数图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定义域为[-
π
3
，
π
3
]，值域为[-1，5]，求a，b的值．
设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且当x≥0时，f(x)=(
1
4
)x，又函数g（x）=|xsinπx|，则函数h（x）=f（x）-g（x）在[-
1
2
，2]上的零点个数为（　　）
设区间（0，1）内的实数x对应数轴上的点M（如图），将线段AB围成一个圆，使两端A、B恰好重合，再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），射线AM与ox轴交于点N（f（x），0）根据这一映射法则可得f（x）与x的函数关系式为
f（x）=
cosπx
sinπx
，x∈（0，1）
f（x）=
cosπx
sinπx
，x∈（0，1）
．
已知对任意平面向量
AB
=（x，y），我们把
AB
绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
AB
逆旋θ角到
AP
．
（1）把向量
a
=（2，-1）逆旋
π
3
角到
b
，试求向量
b
．
（2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
OM
逆旋
π
4
角到
ON
后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．
设函数f(x)=acos2ωx+
3
acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)，x=
π
6
是其函数图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定义域为[-
π
3
，
π
3
]，值域为[-1，5]，求a，b的值．

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