题目内容

已知函数在f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a，+∞)上是减函数，则实数a的取值范围为(    )

A．(5，+∞)                              B．[5，+∞)

C．(-∞，3)                               D．(3，+∞)

B 

解析：本题考查了对数函数与二次函数的复合函数的单调性及字母参数的取值范围的求解问题．由0＜sin1＜1，可知y=logsin1u在(0，+∞)上为减函数，

∵f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a，+∞)上是减函数，

∴函数u=x2-6x+5在(a，+∞)上必为增函数，而u=x2-6x+5在(5，+∞)上是增函数，∴a≥5，故应选B．

练习册系列答案
相关题目
已知函数，f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
)的最大值为3，f（x）的图象的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
已知函数f(x)=
x
2
，g(x)=log2x，F(x)=f(x)-g(x)
（1）在同一在直角坐标系内作出函数f（x），g（x）的图象；
（2）利用图象求F（x）＞0的解集；
（3）已知函数y=F(x)-
1
2
的零点是1和x0，若x0∈（n，n+1）（n∈N），求n的值；
（4）若已知x（x2+3x-6）＞0，解不等式：2x+3•x2＜2
6
x
•（x2+3x-6）2．
给出如下命题：
命题p：已知函数y=f(x)=
1-x3
，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

已知函数在f(x)＝log0.5(x2－6x＋5)在(a，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围为________．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网