题目内容
13．设cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{4}{5}$，并且α和β都是锐角，求cos（α+β）的值．分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinα，sinβ的值，进而利用两角和的余弦函数公式即可计算得解cos（α+β）的值．
解答 解：∵cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{4}{5}$，并且α和β都是锐角，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，sinβ=$\sqrt{1-co{s}^{2}β}$=$\frac{3}{5}$，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=$\frac{3}{5}×\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}×\frac{3}{5}$=0．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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8．如图为指数函数y=ax，y=bx，y=cx的图象，则a，b，c，的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | b＞a＞c | D． | c＞b＞a |
5．已知α∈（0，π），sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos2α=（ ）
| A． | ±$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | C． | -$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | D． | ±$\frac{{\sqrt{5}}}{9}$ |
2．在一段时间内，某种商品价格x（万元）和需求量y（t）之间的一组数据为：
（1）进行相关性检验；
（2）如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01t）
参考公式及数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$，$\sqrt{21.28}$≈4.61，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=62 $\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}$=16.6 $\sum_{i=1}^5{{y_i}^2}$=327
相关性检验的临界值表：
| 价 格x | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
| 需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
（2）如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01t）
参考公式及数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$，$\sqrt{21.28}$≈4.61，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=62 $\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}$=16.6 $\sum_{i=1}^5{{y_i}^2}$=327
相关性检验的临界值表：
| n-2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 小概率0.01 | 1.000 | 0.990 | 0.959 | 0.917 | 0.874 | 0.834 | 0.798 | 0.765 | 0.735 | 0.708 |