Question

（2013•嘉兴二模）从点A到点B的路径如图所示，则不同的最短路径共有

22

条．

Answer 1

分析：作出图形，按A→C方向与A→P方向分类清点即可．

解答：解：点A到点B的路径如图所示，

①A→C→向上的：
A→C→D→…→G→B，
②A→C→L向上的：
A→C→L→H→E→…→B，
A→C→L→H→I→F→…→B，
A→C→L→H→I→J→G→B，
A→C→L→H→I→J→K→B，
③A→C→L向右的：
A→C→L→N→J→G→B，
A→C→L→N→J→K→B，
A→C→L→…→N→O→B，
即A→C系列的共8种途径；
同理分析，A→P→L系列的共7种途径，
A→P→Q系列的共7种途径；
综上所述，共8+7+7=22种．
故答案为：22．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，思路清晰，不重不漏是关键，着重考查数一数的思想方法，属于中档题．