Question

（2013•嘉兴二模）若log

1

2

(1-x)＜log

1

2

x，则（　　）

• A．0＜x＜1
• B．x＜

  1

  2

• C．0＜x＜

  1

  2

• D．

  1

  2

  ＜x＜1

Answer 1

分析：由不等式 log

1

2

(1-x)＜log

1

2

x，可得

1-x＞0 x＞0 1-x＞x

，解此不等式组求得原不等式的解集．

解答：解：由不等式 log

1

2

(1-x)＜log

1

2

x，可得

1-x＞0 x＞0 1-x＞x

，解得 0＜x＜

1

2

，
故选C．

点评：本题主要考查对数不等式的解法，对数函数的单调性，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．