Question

4．已知等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和．
（1）已知a₁=2，S₃=12，求S₁₀
（2）已知d=2，a_n=11，S_n=35，求a₁和n．

Answer 1

分析 （1）根据等差数列的求和公式即可求出；
（2）根据等差数列的通项公式和求和公式即可求出．

解答 解：（1）∵a₁=2，S₃=12，
∴12=3×2+$\frac{3（3-1）}{2}$d，
解得d=2，
∴S₁₀=10×2+$\frac{10（10-1）}{2}$×2=110，
（2）∵d=2，a_n=11，S_n=35，
∴S_n=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$，
∴70=n（a₁+11），①
∵a_n=11=a₁+（n-1）d=a₁+2（n-1），
∴a₁+2n=13，②，
由①②解得，n=5，a₁=3，
或n=7，a₁=-1．

点评 本题考查了数列的求和公式和通项公式，考查了运算能力，属于基础题．