已知P(A)=$\frac{2}{5}$.P(AB)=$\frac{1}{3}$.则P(B|A)=$\frac{5}{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知P（A）=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{1}{3}$，则P（B|A）=$\frac{5}{6}$．

分析直接利用条件概率公式，即可得出结论．

解答解：∵P（A）=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{1}{3}$，
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{5}}$=$\frac{5}{6}$，
故答案为$\frac{5}{6}$．

点评本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础．

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4．对于函数f（x）=xlnx有如下结论：
①该函数为偶函数；
②若f′（x₀）=2，则x₀=e；
③其单调递增区间是[$\frac{1}{e}$，+∞）；
④值域是[$\frac{1}{e}$，+∞）；
⑤该函数的图象与直线y=-$\frac{1}{e}$有且只有一个公共点．（本题中e是自然对数的底数）
其中正确的是②③⑤（请把正确结论的序号填在横线上）

5．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）

2．已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
（Ⅰ）若3是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
（Ⅱ）当0＜a＜1且t=1时，解不等式f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若函数F（x）=a^f（x）+tx²-2t+1在区间（-1，3]上有零点，求t的取值范围．

9．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点都在球O表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内的概率是（　　）

$\frac{3\sqrt{2}}{4π}$

$\frac{3\sqrt{2}}{2π}$

$\frac{\sqrt{3}}{3π}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3π}$

19．已知函数f（x）=$\frac{lnx+a}{（e+1）x}$在点（1，f（1））处的切线与直线y=3平行．
（Ⅰ）求函数的f（x）极值；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，f（x）（x+1）＞$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$．

6．设向量前$\overrightarrow{BA}$=（3，-2），$\overrightarrow{AC}$=（0，6），则|$\overrightarrow{BC}$|等于（　　）

3．从焦点为F的抛物线y²=2px（p＞0）上取一点A（x₀，y₀）（x₀＞$\frac{p}{2}$）作其准线的垂线，垂足为B，若|AF|=4，B到直线AF的距离为$\sqrt{7}$，则此抛物线的方程为y²=2x．

4．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数，0＜α＜π），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求曲线C₁的极坐标方程；
（2）若直线OP：θ=θ₁（0＜θ₁＜$\frac{π}{2}$）交曲线C₁于点P，交曲线C₂于点Q，求|OP|+$\frac{1}{|OQ|}$的最大值．