Question

【题目】如图，是以为斜边的等腰直角三角形，中，沿着翻折成三棱锥的过程中，直线与平面所成的角均小于直线与平面所成的角，设二面角，的大小分别为，，则（ ）．

A.B.

C.存在D.，的大小关系不能确定

Answer 1

【答案】B

【解析】

作平面，分别得到，与平面所成的角，二面角，的平面角，根据直线与平面所成的角均小于直线与平面所成的角，得到，从而得到BD，CD边上斜高的射影的大小关系，再由正切函数求解比较.

如图所示：

作平面，分别作，于，两点．

所以,分别为，与平面所成的角，

因为平面，所以，

所以平面，所以，

所以为二面角的平面角，

同理为二面角的平面角，

因为直线与平面所成的角均小于直线与平面所成的角，

所以．

设为的中点，则点在的右侧，所以有，

故，，

所以，即，

故选：B．