题目内容
18．m为何实数时，复数z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）是：（1）虚数；
（2）若z＜0，求m．
分析 （1）复数z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，意义z为虚数，虚部m2-3m+2≠0，解得即可．
（2）由于z＜0，可得z为实数，且$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2＜0}\\{{m}^{2}-3m+2=0}\end{array}\right.$，解出即可得出．
解答 解：（1）复数z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，
∵z为虚数，则m2-3m+2≠0，解得m≠1且m≠2．
（2）∵z＜0，∴z为实数，且$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2＜0}\\{{m}^{2}-3m+2=0}\end{array}\right.$，
解得m=1．
点评 本题考查了复数的运算性质、虚部的定义、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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8．给出两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2，则样本甲和样本乙的数据离散程度是（ ）
| A． | 甲、乙的离散程度一样 | B． | 甲的离散程度比乙的离散程度大 | ||
| C． | 乙的离散程度比甲的离散程度大 | D． | 甲、乙的离散程度无法比较 |
13．随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也不断提高，安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计资料如表：
（Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭至少有1年多于20个的概率；
（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\hat y=bx+a$，并判断它们之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-{{\bar x}^2}}}}$，$\overline{y}=b\bar x+a$．
| 年份（x） | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 家庭数（y） | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\hat y=bx+a$，并判断它们之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-{{\bar x}^2}}}}$，$\overline{y}=b\bar x+a$．
10．若m，n是两条不同的直线，m⊥平面α，则“m⊥n”是“n∥α”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |