Question

7．某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4个值中最后一个值是1.8125．

Answer 1

分析 根据“二分法”的定义，每次把原区间缩小一半，且保证方程的近似解不能跑出各个小的区间即可．

解答 解：根据“二分法”的定义，最初确定的区间是（1，2），又方程的近似解是x≈1.8，
故后4个区间分别是（1.5，2），（1.75，2），（ 1.75，1.875），（1.75，1.8125），
故它取的4个值分别为 1.5，1.75，1.875，1.8125，最后一个值是1.8125．
故答案为：1.8125．

点评 本题考查了二分法的定义，以及利用二分法求方程的近似解的问题，是基础题．