Question

给定抛物线，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，记O 为坐标原点.

（1）求的值；

（2）设时，求的取值范围

Answer 1

解：（1）根据抛物线方程可得F（1，0）

设直线l的方程为将其与C的方程联立，

消去x得：

设A，B的坐标分别为则y₁y₂=－4

因为

故

（2）解：因为

所以

即

又         ③

          ④

由②、③、④消去

将其代入①，注意到

从而可得

故三角形OAB的面积

因为即可，

解得