Question

已知幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么，f（3）与f（π）的大小关系是为

f（3）＜f（π）

．

Answer 1

分析：设 f（x）=x^α，则由幂函数f（x）的图象过点（4，2），求得 α=

1

2

，可得f（x）=

x

，求得f（3）和f（π）的值，可得f（3）与f（π）的大小．

解答：解：设幂函数f（x）的解析式为 f（x）=x^α，则由幂函数f（x）的图象过点（4，2），可得4^α=2，∴α=

1

2

，
故 f（x）=

x

，∴f（3）=

3

，f（π）=

π

，故f（3）＜f（π），
故答案为 f（3）＜f（π）．

点评：本题主要考查用待定系数法求幂函数的解析式，求函数的值，属于基础题．