Question

已知幂函数f（x）的图象经过点（9，

1

3

），则f（25）=

 

．

Answer 1

分析：把（9，

1

3

）代入函数y=xⁿ中可先求出n的值，那么就可求出函数解析式．

解答：解：由题意知，9ⁿ=

1

3

⇒n=-

1

2

，
则反比例函数的解析式为：y=x-

1

2

．
∴f（25）=25-

1

2

=

1

25

=

1

5

，
故答案是

1

5

．

点评：本题考查了待定系数法求幂函数的解析式，要熟练掌握．