题目内容

已知非零向量
AB
，
AC
和
BC
满足（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）•
BC
=0，且
AC
•
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
，则三角形ABC是（　　）
A．等边三角形B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形D．等腰直角三角形
∵非零向量
AB
，
AC
和
BC
满足（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）•
BC
=0，
∴∠A的角平分线与BC边垂直，
∴△ABC为等腰三角形，
∵
AC
•
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
，
∴cos∠C=
AC
•
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
，
∴∠C为45度，
故△ABC为等腰直角三角形．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知非零向量
AB
与
AC
满足（
AB
|
AB|
+
AC
|
AC|
）•
BC
=0，且
AB
|
AB|
•
AC
|
AC|
=-
1
2
，则△ABC为（　　）
A、等腰非等边三角形
B、等边三角形
C、三边均不相等的三角形
D、直角三角形
已知非零向量
AB
，
AC
和
BC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0，且
AC
•
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
，则△ABC为（　　）
A、等边三角形
B、等腰非直角三角形
C、非等腰三角形
D、等腰直角三角形
已知非零向量
AB
，
AC
和
BC
满足((
AB
|AB|
)+
AC
|AC|
)•
BC
=0，且
AC
|AC|
•
BC
|BC|
=
1
2
，则△ABC为（　　）
A、等边三角形
B、等腰非直角三角形
C、非等腰三角形
D、等腰直角三角形
已知非零向量
AB
与
AC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
).
BC
=0且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
． 则△ABC为（　　）
（2009•淄博一模）已知非零向量
AB
，
AC
和
BC
满足（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）•
BC
=0，且
AC
•
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
，则三角形ABC是（　　）

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