某种产品按质量标准分为,,,,五个等级.现从一批该产品随机抽取20个.对其等级进行统计分析.得到频率分布表如下: 等级频率(1)在抽取的20个产品中.等级为5的恰有2个.求,,的条件下.从等级为3和5的所有产品中.任意抽取2个.求抽取的2个产品等级恰好相同的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某种产品按质量标准分为

五个等级.现从一批该产品随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级
频率

（1）在抽取的20个产品中，等级为5的恰有2个，求

；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.

(1)

；（2）

试题分析：（1）频率为频数除以样本容量，且一组数据中频率之和为1；（2）先求出等级为3和5的各自数量，然后枚举法求概率.
试题解析：（1）由题意知样本容量为20，因为等级为5的有2个，所以

，故

.
（2）等级为3的有0.15×20=3个，设为

，等级为5的有2个，设为

由枚举得，共有

，

10种取法，抽取的2个产品等级恰好相同的取法有

，

4种，故概率为

练习册系列答案

.（1）分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率

、

；（2）求甲、乙两人都能被录用的概率

同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：
（1）一共有多少种不同的结果；
（2）点数之和4的概率；
（3）至少有一个点数为5的概率．

若盒中装有同一型号的灯泡共

只，其中有

只合格品，

只次品。
（1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡

次，每次取一只灯泡，求

次取到次品的概率；
（2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数

的分布列和数学期望．

某校为组建校篮球队，对报名同学进行定点投篮测试，规定每位同学最多投3次，每次在A或B处投篮，在A处投进一球得3分，在B处投进一球得2分，否则得0分，每次投篮结果相互独立，将得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮方案有以下两种：
方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；
方案2：都在B处投篮．
已知甲同学在A处投篮的命中率为0.4，在B处投篮的命中率为0.6.
(1)甲同学若选择方案1，求X＝2时的概率；
(2)甲同学若选择方案2，求X的分布列和数学期望；
(3)甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？请说明理由．

连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n，记向量

某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为( )

从某学习小组10名同学中选出3人参加一项活动，其中甲、乙两人都被选中的概率是 ___ ．

试题分类