Question

曲线y=

1

x+1

与直线x=1，x=e，y=0所围成的封闭图形的面积是

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：直接由题意得到定积分，然后求出被积函数的原函数，分别代入积分上限和下限后作差得答案．

解答： 解：曲y=

1

x+1

线与直线x=1，x=e，y=0所围成的封闭图形的面积是：
S

=∫

e 1

1

x+1

dx=ln(x+1)

|

e 1

=ln（e+1）-ln2．
故答案为：ln（e+1）-ln2．

点评：本题考查了定积分，考查了微积分基本定理的应用，是基础题．