Question

过抛物线x²=y焦点的直线l交抛物线于A、B两点，且|AB|=4，则线段AB中点到x轴的距离是（　　）

• A、1
• B、

  3

  2

• C、

  7

  4

• D、2

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：确定抛物线的准线方程，利用抛物线的定义及弦长，可得弦AB的中点到准线的距离，进而可求弦AB的中点到y轴的距离．

解答： 解：由题意，抛物线x²=y的焦点坐标为（0，

1

4

），
准线方程为y=-

1

4

，
根据抛物线的定义，
∵|AB|=4，
∴A、B到准线的距离和为4，
∴弦AB的中点到准线的距离为2
∴弦AB的中点到y轴的距离为2-

1

4

=

7

4

，
故选：C

点评：本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，正确运用抛物线的定义是关键．