题目内容
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，已知
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）问数列中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.
【答案】
（1）
（2）数列
中不存在某三项，使它们可以构成一个等差数列
【解析】(1)当
时，
，所以
…………1分
当
时，由
，两式相减得
，…3分
即
，所以
，即
， …4分
又
，所以数列
是以
为首项，以
为公比的等比数列. ……5分
(2)由(1)知，
，所以. ……7分
假设存在某三项，不妨设
，
，
三项成等差数列，其中
，
，
则
，
……………9分
即
，所以
，
等式两边同除以
，得
，
…………11分
因为
，
，所以
，
，
…………13分
所以
，这与矛盾.
假设不存在，故数列中不存在某三项，使它们可以构成一个等差数列.…14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）