Question

10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}-1，x＞0}\\{a，x=0}\\{x+b，x＜0}\end{array}\right.$是奇函数，则a+b=1．

Answer 1

分析 由题意，a=f（0）=0，f（-1）=-f（1），求出a，b，即可得出结论．

解答 解：由题意，a=f（0）=0．
f（-1）=-f（1），∴-1+b=-（1-1），∴b=1，
∴a+b=1．
故答案为：1．

点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．