题目内容

函数y=cosx，(π＜x＜
3π2
)的反函数是
y=2π-arccosx，（-1＜x＜0）
y=2π-arccosx，（-1＜x＜0）
．
分析：直接求出x的表达式，注意x．y的取值范围，即可得出答案．
解答：解：由y=cos x（π＜x＜
3π
2
），
可得-1＜y＜0，且x=2π-arccosy，
所以函数y=cosx，(π＜x＜
3π
2
)的反函数是 y=2π-arccosx，（-1＜x＜0）．
故答案为：y=2π-arccosx，（-1＜x＜0）．
点评：本题考查反函数的应用，注意反函数的定义域，是基础题．
练习册系列答案
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若把一个函数的图象按向量
a
=（-
π
3
，-2）平移后得到函数y=cosx的图象，则原函数图象的解析式为（　　）
A、y=cos(x+
π
3
)+2
B、y=cos(x-
π
3
)-2
C、y=cos(x+
π
3
)-2
D、y=cos(x-
π
3
)+2
函数y=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
的最大值为（　　）
函数y=cosx（x∈[0，2π]）的单调递减区间是
[0，π]
[0，π]
．
函数y=(cosx-
1
2
)2-3的最大值与最小值分别是（　　）
A、-
11
4
，-3
B、-3，-
11
4
C、-
11
4
，-
3
4
D、-
3
4
，-3
函数y=|cosx|+cosx的值域为
 
．

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