Question

函数y=(cosx-

1

2

)2-3的最大值与最小值分别是（　　）

• A、-

  11

  4

  ，-3
• B、-3，-

  11

  4

• C、-

  11

  4

  ，-

  3

  4

• D、-

  3

  4

  ，-3

Answer 1

分析：根据余弦函数的特点可知cosx∈[-1，1]，进而求出cosx-

1

2

∈[-

3

2

，

1

2

]，再求出（cosx-

1

2

）²的范围，即可求出结果．

解答：解：∵cosx∈[-1，1]
∴cosx-

1

2

∈[-

3

2

，

1

2

]
∴（cosx-

1

2

）²∈[0，

9

4

]
∴y∈[-3，-

3

4

]
故选D．

点评：本题考查了三角函数的最值，解题的关键是求出cosx的范围，属于基础题．