题目内容

一个凸多面体的各个顶点都有三条棱，设有F个面、V个顶点，那么2F－V等于

[　　]

A．2

B．4

C．8

D．12

答案：B
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一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（　　）
（1）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：
V+F-E=2
V+F-E=2
；
（2）运用你得出的关系式研究如下问题：一个凸多面体的各个面都是三角形，则它的面数F可以表示为顶点数V的函数，此函数关系式为
F=2V-4
F=2V-4
．
多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E）
三棱锥 4 4 6
三棱柱 5 6 …
正方体 … … …
… … … …

一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为


  1. A.
    14
  2. B.
    7
  3. C.
    15
  4. D.
    不能确定
一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（　　）
A．14B．7C．15D．不能确定
一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（ ）
A．14
B．7
C．15
D．不能确定

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