Question

一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（　　）

A．14

B．7

C．15

D．不能确定

Answer 1

分析：欧拉公式：V+F-E=2（V为简单多面体的顶点数，F为面数，E为棱数），凸多面体的各个面都是四边形，所以E=2F，利用欧拉公式即可求出．

解答：解：我们知道欧拉公式：V+F-E=2（V为简单多面体的顶点数，F为面数，E为棱数），
因为凸多面体的各个面都是四边形，所以E=2F，
这样：V=16，E=2F，代入 V+F-E=2，得：F=14．
故选：A．

点评：本题主要考查欧拉公式：V+F-E=2，凸多面体的各个面都是四边形，所以E=2F．