题目内容
(本小题满分16分)
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间
(天)的函数,且日销售量近似满足
(件),价格近似满足
(元).
(Ⅰ)试写出该种商品的日销售额
与时间
的函数表达式;
(Ⅱ)求该种商品的日销售额
的最大值与最小值.
【答案】
(Ⅰ)
=![]()
(Ⅱ)总之,第5天,日销售额y取得最大为1225元;
第20天,日销售额y取得最小为600元
【解析】解:(Ⅰ)
…… 4分
=
…………………… 8分
(Ⅱ)当0≤t<10时,y=
=![]()
y的取值范围是[1200,1225],
在t=5时,y取得最大值为1225; …………………… 10分
同理 当10≤t≤20时,y的取值范围是[600,1200],
在t=20时,y取得最小值为600. …………………… 14分
(答)总之,第5天,日销售额y取得最大为1225元;
第20天,日销售额y取得最小为600元. …………………… 16分
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