题目内容

已知平行四边形ABCD，下列正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：画出图形，根据平行四边形的性质以及两个向量相等的条件得出结论，
解答：如图所示：由平行四边形的性质可得 $\text{[math]}$ ，
故选B．

点评：本题主要考查两个向量相等的条件以及平行四边形的性质，体现了数形结合的数学思想．

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已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
（2）证明：

；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|

已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.

（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；

（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值.

已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
（2）证明：

；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|

已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
（2）证明：

；
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已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
（2）证明：

；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示