题目内容

圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+
π
3
），则该圆的圆心的极坐标是______．
∵ρ=2cos（θ+
π
3
），展开得ρ=cosθ-
3
sinθ，
∴ρ2=ρcosθ-
3
ρsinθ，
∴x2+y2=x-
3
y，
∴(x-
1
2
)2+(y+
3
2
)2=1．∴圆心(
1
2
，-
3
2
)．
∴ρ=
(
1
2
)2+(-
3
2
)2
=1，tanθ=
-
3
2
1
2
=-
3
，∴θ=-
π
3
．
故圆心的极坐标是(1，-
π
3
)．
故答案为(1，-
π
3
)．
练习册系列答案
相关题目
已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π4
)，则该圆的半径是
 
．
（2011•嘉定区三模）在极坐标系中，将圆ρ=2acosθ（a＞0）的圆心绕极点按逆时针方向旋转
π2
，所得圆的极坐标方程为
ρ=2asinθ
ρ=2asinθ
．
【坐标系与参数方程选做题】已知圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+
π4
），则该圆的半径是
1
1
．
已知圆的极坐标方程为ρ=2sinθ-4cosθ，圆心为C，直线l的参数方程为：
x=1-t
y=a+t
（t为参数），且直线l过圆心C，则a为
-2
-2
．

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