Question

（2011•嘉定区三模）在极坐标系中，将圆ρ=2acosθ（a＞0）的圆心绕极点按逆时针方向旋转

π

2

，所得圆的极坐标方程为

ρ=2asinθ

．

Answer 1

分析：先求出圆ρ=2acosθ（a＞0）的圆心极坐标，再求出旋转后极点的坐标，最后求圆的极坐标方程．

解答：解：圆ρ=2acosθ（a＞0）的圆心为（a，0），绕极点按逆时针方向旋转

π

2

，所得圆的圆心为（0，a）．设p为所求圆上任意一点．当P在第一象限时．则OP=2asinθ，当P在第二象限时，OP=2asin（（π-θ）=2asinθ
当θ=0或θ=

π

2

时 都符合．
故答案为：ρ=2asinθ

点评：本题考查圆的极坐标方程求解，是基础题．