题目内容
已知椭圆的方程为
+
=1，过右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，则
取值范围为 ．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| |FA| |
| |FB| |
考点：椭圆的简单性质
专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出椭圆的方程为
+
=1，a=5，c=3．根据椭圆的性质，|FA|，|FB|的最大值为a+c=8，最小值为a-c=2，即可得出结论．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
解答：
解：∵椭圆的方程为
+
=1，
∴a=5，c=3．
根据椭圆的性质，|FA|、|FB|的最大值为a+c=8，最小值为a-c=2，
∴
取值范围为[
，4]．
故答案为：[
，4]．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
∴a=5，c=3．
根据椭圆的性质，|FA|、|FB|的最大值为a+c=8，最小值为a-c=2，
∴
| |FA| |
| |FB| |
| 1 |
| 4 |
故答案为：[
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查椭圆的性质，考查学生的十计算能力，正确运用椭圆的性质是关键．
练习册系列答案
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（ρ∈R），它与圆
（α为参数）相切，则|a-b|= ．
| π |
| 4 |
|
已知点（3，1）和（-1，5）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
| A、a＜-7或 a＞13 |
| B、-7＜a＜13 |
| C、a=7 或 a=13 |
| D、-13＜a＜7 |