题目内容
已知正实数a，b满足a+b=1，则M=
+
的整数部分是（ ）
| 1+a2 |
| 1+2b |
分析：由题意可得a∈（0，1），b∈（0，1），由不等式的放缩法可得：M＞
+
=2；M＜
+
=3，进而可得答案．
| 1+0 |
| 1+0 |
| 1+2a+a2 |
| 1+2b+b2 |
解答：解：由题意可得a∈（0，1），b∈（0，1），
由不等式的放缩法可得：M＞
+
=2；
M＜
+
=
+
=|1+a|+|1+b|=1+a+1+b=3，
故2＜M＜3，即M的整数部分为：2
故选B
由不等式的放缩法可得：M＞
| 1+0 |
| 1+0 |
M＜
| 1+2a+a2 |
| 1+2b+b2 |
| (1+a)2 |
| (1+b)2 |
=|1+a|+|1+b|=1+a+1+b=3，
故2＜M＜3，即M的整数部分为：2
故选B
点评：本题考查不等式的放缩法，适当的放缩是解决问题的关键，属中档题．
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已知正实数a、b满足a+b=1，则
的最大值为（ ）
| ab |
| 4a+9b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|