题目内容

点P在直线x+2y-5=0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是________．


分析：由题意可得|OP|的最小值是：原点O到直线x+2y-5=0的距离d，由点到直线的距离公式求出d 的值．
解答：点P在直线x+2y-5=0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是：点O到直线x+2y-5=0的距离d，
d==，
故答案为 ．
点评：本题主要考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ中点为N（x0，y0），且y0＞x0+2，则
y0x0
的取值范围为
 
．
已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y0＞x0+2，则
y0
x0
的取值范围是（　　）
A、(-
1
2
，-
1
5
)
B、(-
1
2
，-
1
5
]
C、[-
1
2
，-
1
5
]
D、[-
1
2
，-
1
5
)
已知动圆P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于
13
 ， |OP|≤r（其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．
（1）求a，b所满足的关系式；
（2）点P在直线x-2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．
（2012•杭州二模）已知动点P在直线 x+2y-1=0上，动点Q在直线 x+2y+3=0上，线段PQ中点 M（x0，y0）满足不等式
y0≤
x0
3
+2
y0≤-x0+2
，则
x
2
0
+
y
2
0
的取值范围是
[
5
5
，
34
]
[
5
5
，
34
]
．
已知动点P在直线x+2y-2=0上，动点Q在直线x+2y+4=0上，线段PQ中点M（x0，y0）满足不等式
y0≤
x0
3
+2
y0≤-x0+2
，则x02+y02的取值范围是（　　）

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