题目内容
19．曲线y=x2-3x和y=x围成的图形面积为$\frac{32}{3}$．分析 首先求出两个曲线的交点坐标，然后利用定积分表示围成部分的面积，然后计算即可．
解答 解：曲线y=x2-3x和y=x交点坐标为（0，0），（4，4），
两个曲线所围成的图形面积=${∫}_{0}^{4}（4x-{x}^{2}）dx$=（$2{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}$）${|}_{0}^{4}$=$\frac{32}{3}$．
故答案为：$\frac{32}{3}$．
点评 本题考查了利用定积分求两个曲线围成的曲边梯形的面积；关键是利用定积分表示出曲边梯形的面积，然后计算．
练习册系列答案
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