题目内容
经过双曲线x2－
=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A、B两点,求(1)|AB|；
(2)△F1AB的周长(F1是双曲线的左焦点).
解:(1)右焦点F2的坐标是(2，0)，
∴直线AB的方程是y=(x－2).
把y=
(x－2)代入x2－
=1并整理得
8x2+4x－13=0.
∴|AB|=
·
=
=3.
(2)由方程8x2+4x－13=0得
x1x2=－
＜0,
∴A、B两点在双曲线的两支上.不妨设x1＜0,
∴|AF1|+|BF1|=|a+ex1|+|a+ex2|=－(a+ex1)+(a+ex2)=e(x2－x1)=2|x2－x1|
=2×
=3
.
∴△ABF1的周长是|AB|+|AF1|+|BF1|=3+3
.
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
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经过双曲线x2-
=1的右焦点任意作交双曲线右支的弦AB，过A作双曲线右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（ ）
| y2 |
| 3 |
A、(
| ||
B、(
| ||
C、(
| ||
D、(
|
设经过双曲线