题目内容
（(本小题满分14分)
已知数列
（
）的各项满足：
,
（
，
）．
(1) 判断数列
是否成等比数列；
（2）求数列的通项公式；
(3) 若数列为递增数列，求
的取值范围.
(1)当
时，
，则数列不是等比数列；
当
时，
，则数列是公比为
的等比数列
2)
(3)
解析解：（1）
， ……………………………1分
． ……………………………2分
当时，，则数列不是等比数列；……………………………3分
当时，，则数列是公比为的等比数列．…………………4分
（2）由（1）可知当时，
，． ……………………………6分
当时，
，也符合上式， ……………………………7分
所以，数列的通项公式为．……………………………8分
(3) 
． ……………………………9分
∵ 为递增数列，
∴
恒成立
． ……………………………11分
①当
为奇数时，有
，即
恒成立，
由
得
． ……………………………12分
②当为偶数时，有
，即
恒成立，
由
，得
． ……………………………13分
故
的取值范围是． ……………………………14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）