题目内容
若|z1|=
，z2=1+2i且z1•
为实数，则复数z1=（ ）
| 5 |
. |
| z2 |
| A、1+2i或-1+2i |
| B、1-2i或-1-2i |
| C、1-2i或-1+2i |
| D、1+2i或-1-2i |
分析：设出复数z1利用|z1|=
，z2=1+2i且z1•
为实数，虚部为0，得到方程组，求出a，b，即可得到复数z1．
| 5 |
. |
| z2 |
解答：解：设z1=a+bi，|z1|=
，所以a2+b2=5…①，
z1•
=（a+bi）（1-2i）=a+2b+（b-2a）i，它是实数，所以b-2a=0…②
解①②得，a=1，b=2或a=-1，b=-2；
所以复数z1=1+2i或-1-2i；
故选D．
| 5 |
z1•
. |
| z2 |
解①②得，a=1，b=2或a=-1，b=-2；
所以复数z1=1+2i或-1-2i；
故选D．
点评：本题是基础题，考查复数的模的求法，复数的基本概念，乘法运算，考查计算能力，高考常考题型．
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