题目内容
用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+
）（1+
）…（1+
）＞
均成立.
）（1+）…（1+）＞均成立.证明略
证明 （1）当n=2时，左边=1+=
；右边=
.
∵左边＞右边，∴不等式成立.
（2）假设n="k" (k≥2,且k∈N*)时不等式成立，
即（1+）（1+）…（1+
）＞
.
则当n=k+1时，
（1+）（1+）…（1+
）＞
＞·
=
=
＞
=
=
.
∴当n=k+1时，不等式也成立.
由（1）（2）知，对于一切大于1的自然数n,不等式都成立.
=；右边=.∵左边＞右边，∴不等式成立.
（2）假设n="k" (k≥2,且k∈N*)时不等式成立，
即（1+
）（1+）…（1+）＞.则当n=k+1时，
（1+
）（1+）…（1+）＞＞
·==＞
==.∴当n=k+1时，不等式也成立.
由（1）（2）知，对于一切大于1的自然数n,不等式都成立.
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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是定义在
上的不恒为零的函数，且对任意的
都满足：
，若
，
（
），求证：
．
，（a ≠1，n
N）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（ ）
+
+…+
≥
(n∈N*).
能被9整除．
中，
，
；（2）求数列
，在验证当n=1时,等式
满足
，求
的最小值；