Question

已知等差数列5，4

2

7

，3

4

7

，…的前n项和为S_n，则使得S_n最大的序号n的值为（　　）

• A、7
• B、8
• C、7或8
• D、8或9

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件先求出首项和公差，再求出前n项和S_n，然后利用配方法能求出使得S_n最大的序号n的值．

解答： 解：∵等差数列5，4

2

7

，3

4

7

，…的前n项和为S_n，
∴a1=5，d=4

2

7

-5=-

5

7

，
∴S_n=5n+

n(n-1)

2

×(-

5

7

)=-

5

14

（n²-15n）=-

5

14

（n-

15

2

）²+

1125

56

∴使得S_n最大的序号n的值为7或8．
故选：C．

点评：本题考查等差数列的前n项和取得最大值时的项数的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．