题目内容

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+2f（
x+2012
x-1
）=3x，则f（2014）=（　　）
A、0B、2010
C、-2010D、2014
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：通过x的取值，得到f（2）与f（2014）的方程组求解即可．
解答： 解：令x=2，可得：f（2）+2f（2014）=6，…①；
令x=2014，可得f（2014）+2f（2）=6052，…②；
解①②，可得f（2014）=-2010．
故选：C．
点评：本题考查函数值的求法，准确赋值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若?θ∈R，使sinθ≥1成立，则cos（θ-
π
6
）的值为
 
．
下列四个命题中：
①设有一个回归方程
y
=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，则P（-l＜X＜0）=0.3；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中正确的命题的个数有（　　）
本题可以参考独立性检验临界值表：
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知点F是抛物线y2=4x焦点，M，N是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，则MN中点到准线距离为（　　）
A、
3
2
B、2
C、3
D、4
已知等差数列5，4
2
7
，3
4
7
，…的前n项和为Sn，则使得Sn最大的序号n的值为（　　）
A、7B、8C、7或8D、8或9
一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）

则该几何体的表面积为（　　）m3．
A、14
B、15
C、14+
2
D、15+
2
如果复数
2+bi
1+i
（b∈R）是纯虚数（i是虚数单位），那么b的值为（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1；
②若n＞m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]；
则f（2，2）=
 
．
已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞
3
4
的解集为
 
．

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