Question

设a＞0，集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤a²}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：关键要做出集合A和集合B表示的平面区域，利用圆心到直线的距离与半径的关系列出关于a的不等式，从而达到求解的目的．
解答：解：由点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件得到P（x，y）∈B⇒P（x，y）∈A，
而反之不成立．即集合B确定的圆面在集合A确定的区域内部．
从而得到圆面的半径≤圆心到相应直线的距离，
因此有，解出a≤，又a＞0，
故答案为：（0，]．
点评：本题主要考查了线性规划知识，直线与圆的位置关系，必要不充分条件的转化等知识，考查学生数形结合的思想，等价转化的思想，属于中等难度题目．